【題目】我縣為了倡導居民節約用水，生活用水按階梯式水價計費，如圖是居民每戶每月的水費y(元)與所用的水量x（噸）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，解答下列問題：
（1）當用水量不超過10噸時，每噸水收費多少元？
（2）當用水量超過10噸且不超過30噸時，求y與x之間的函數關系式；
（3）某戶居民三、四月份水費共82元，四月份用水比三月份多4噸，求這戶居民三月份用水多少噸。
【答案】
（1）
解：如圖，當x=10時，水費是20元，則每噸水費為20÷10=2（元/噸）。
（2）
解：當10<x≤30時，設y=kx+b，將（10,20）和（30,80）代入可得
解得 
∴直線y=3x-10（10<x≤30）。
（3）
解：設居民三月份用水x噸，則四月份用水x+4噸，
當x=10時，水費：2×10+3×14-10=52（元）<82元，
故x>10，則水費：3x-10+3(x+4)-10=82，解得x=15,
答：這戶居民三月份用水15噸。
【解析】（1）根據圖象可得，當0≤x≤10時，y是關于x的正比例函數，且x=10時，y=20，則可求得每噸的消費；（2）可設y=kx+b，經過（10,20）和（30,80），代入即可解得答案；（3）設居民三月份用水x噸，則四月份用水x+4噸，根據水費為82元，可分析x的取值范圍，∵x=10是一個臨界點，∴當x=10時，求出這時的水費與82比較，若結果大于82，表示x<10，若小于82，則表示x>10，然后構造方程求出x的值。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數的性質的相關知識，掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是線段
上一點， 
， 
．
（
）
__________ 
；
（
）動點
、
分別從
、
同時出發，點
以
的速度沿
向右運動，終點為
；點
以
的速度沿
向左運動，終點為
．當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動．求運動多少秒時， 
、
、
三點，有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：（1）-24+4.3-16-3.5+0.2；（2）21×
-(-21) ×
+21+(-4)；
（3）
；（4）2-2÷
；（5）[-23+(-2)x4]÷(-1)2017
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在建立平面直角坐標系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標為（﹣1，0），請按要求畫圖與作答．
（1）把△ABC繞點P旋轉180°得△A′B′C′．
（2）把△ABC向右平移7個單位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C′與△A″B″C″是否成中心對稱，若是，找出對稱中心P′，并寫出其坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個兩位數，十位數字和個位數字和為10，若個位數字為a，則這個兩位數可以表示為( )
A. (10﹣a)a B. a(10﹣a)
C. 10(10﹣a)+a D. 10a+(10﹣a)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP= 
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