Question

如圖，直線L₁、L₂、L₃分別過正方形ABCD的三個頂點A、D、C，且相互平行，若L₁、L₂的距離為2，L₂、L₃的距離為4，則正方形的邊長為

 

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Answer 1

分析：先作CF⊥L₂，AE⊥L₂，再利用全等三角形的判定和勾股定理求解．

解答：解：如圖，作CF⊥L₂，垂足為F，AE⊥L₂，垂足為E，
∴由同角的余角相等得，∠FCD=∠EDA，
又∵AD=CD，∠AED=∠CFD=90°，
∴△AED≌△DFC，
∴ED=CF=4，AE=2，
∴AD=

AE2+ED2

=2

5

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點評：本題利用了全等三角形的判定的性質，勾股定理，正方形的性質求解．