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【題目】若3x＝27，2y＝32，則2x＋3y＝______．

【答案】21

【解析】

根據3x＝27，2y＝32，解得x=3，y=5，然后代入所求式子求解即可.

解：∵3x＝27，2y＝32，

∴x=3，y=5，

則2x＋3y＝2×3+3×5=21.

故答案為：21.

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【題目】拋物線y＝x2﹣2與y軸交點的坐標是(　　)

A.(0，2)B.(0，﹣2)C.(2，0)D.(﹣2，0)

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【題目】為慶祝“六一”兒童節，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人(其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人)準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

如果兩校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．
（1）如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？
（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？
（3）如果甲校有10名同學抽調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設計一種省錢的購買服裝方案．

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【題目】解下列方程或方程組：
（1）
（2）
（3）
（4）

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【題目】拋物線y＝（x﹣1）2+3的頂點坐標為____．

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【題目】如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在圖中畫出△ABC向左平移3個單位后的△A1B1C1；

（2）在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是．

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【題目】已知△ABC∽△DEF，點A、B、C分別與點D、E、F對應，如果AB：DE＝2：3，△ABC的周長為30cm，那么△DEF的周長為_____cm．

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【題目】菱形的對角線的長為4cm和6cm，則它的面積是_____________.

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【題目】綜合與實踐

問題情境

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數學活動，如圖1，將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＞90°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．

操作發現

（1）將圖1中的△ACD以A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，分別延長BC和DC′交于點E，則四邊形ACEC′的形狀是；

（2）創新小組將圖1中的△ACD以A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=2∠BAC，得到如圖3所示的△AC′D，連接DB，C′C，得到四邊形BCC′D，發現它是矩形，請你證明這個結論；

實踐探究

（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，量得圖3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一個問題：將△AC′D沿著射線DB方向平移acm，得到△A′C′D′，連接BD′，CC′，使四邊形BCC′D恰好為正方形，求a的值，請你解答此問題；

（4）請你參照以上操作，將圖1中的△ACD在同一平面內進行一次平移，得到△A′C′D，在圖4中畫出平移后構造出的新圖形，標明字母，說明平移及構圖方法，寫出你發現的結論，不必證明．

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