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【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是(

A.0.324πm2B.0.288πm2C.1.08πm2D.0.72πm2

【答案】D.

【解析】

試題分析:先根據(jù)ACOB,BDOB可得出AOC∽△BOD,由相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出BD的長,進(jìn)而得出BD=0.3m,再由圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論.

如圖,已知ACOB,BDOB,可得AOC∽△BOC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,解得BD=0.9m,同理可得:AC=0.2m,則BD=0.3m,所以S圓環(huán)形陰影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2.故答案選D.

練習(xí)冊系列答案
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A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤

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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時,直接寫出線段AE,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(點(diǎn)E不與B、C重合),求證:BE=CF;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上,且EAB=15°時,求點(diǎn)F到BC的距離.

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