Question

【題目】如圖所示，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若⊙O的半徑為8，則陰影部分的面積等于___________．

Answer 1

【答案】π﹣．

【解析】

試題分析：連接OC，OE，分別交BD，DF于點M，N，如圖所示：∵正六邊形ABCDEF內接于⊙O，∴∠BOC=60°，∠BCD=∠COE=120°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴∠OBC=∠OCB=60°，∴∠OCD=∠OCB，∵BC=CD，∴∠CBD=∠CDM=30°，BM=DM，∴∠OBM=30°，S△DCM=S△BCM，∴∠OBM=∠CBD，∴OM=CM，∴S△OBM=S△BCM，∴S△OBM=S△DCM，同理：S△OFN=S△DEN，∴S陰影=S扇形OCE==π．故答案為：π．