Question

【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3

Answer 1

【答案】C

【解析】

由二次函數(shù) y=﹣x2+4x+c可知，此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，二次項(xiàng)系數(shù)-1＜0，故此函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，有最小值；函數(shù)圖象上的點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的距離越近，則函數(shù)值越大，因而比較A、B、C三點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的距離的大小即可．

二次函數(shù) y=﹣x2+4x+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，開(kāi)口向下，有最小值，

∵A到對(duì)稱(chēng)軸x=2的距離是1；B到對(duì)稱(chēng)軸x=2的距離是3；C到對(duì)稱(chēng)軸x=2的距離是．

∵1＜＜3，

∴y2＜y3＜y1．

故選C．