Question

【題目】（1）解方程：

（2）解方程：

（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條。如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積為多少？

Answer 1

【答案】（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2

【解析】

（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

（3）首先根據題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少．

解：（1）去分母，得

6x-1=-x+6，

移項，得

6x+x=6+1，

合并同類項，得

7x=7，

系數化為1，得

x=1．

（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），

去括號得：6x+90=15-10x+70，

移項合并得：16x=-5，

解得：x=．

（3）設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是（x-4)cm，寬是5cm，
則4x=5（x-4），
去括號，可得：4x=5x-20，
移項，可得：5x-4x=20，
解得x=20
4x=4×20=80（cm2）
所以每一個長條面積為80cm2．

故答案為：x=1；x=；80cm2