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已知一個矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以矩形的一邊為軸旋轉一周，求得到幾何體的表面積．

答案：略
解析：

解：(1)以AB為軸時，

，

．

(2)以AD為軸時，

，

．

提示：

分兩種情況，分別以AB、AD為軸旋轉．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：矩形ABCD（字母順序如圖）的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標系xOy中，使AB在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個頂點在第一象限，且直線y=

x-1經過這兩個頂點中的一個．
（1）求出矩形的頂點A、B、C、D的坐標；
（2）以AB為直徑作⊙M，經過A、B兩點的拋物線，y=ax²+bx+c的頂點是P點．
①若點P位于⊙M外側且在矩形ABCD內部，求a的取值范圍；
②過點C作⊙M的切線交AD于F點，當PF∥AB時，試判斷拋物線與y軸的交點Q是位于直線y=

x-1的上方？還是下方？還是正好落在此直線上？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：矩形ABCD中，AD=6，AB=8．點P為矩形內一點
（1）過點P作MN∥AD，交AB于點M，交CD于點N．
在如圖1中，S_△APD+S_△BPC

；
在如圖2中，S_△APD+S_△BPC

；
在如圖3中，S_△APD+S_△BPC

．

（2）在如圖4中，若點P為矩形內任意一點，根據（1）的結論，請你就S_△APD+S_△BPC與矩形ABCD面積的大小提

出猜想，并證明你的猜想；
（3）解決問題：
如圖5，一個矩形被分成不同的4個三角形，其中綠色的三角形的面積占矩形面積的15%，黃色的三角形的面積是21cm²，求該矩形的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），已知，矩形ABCD的邊AD=3，對角線長為5，將矩形ABCD置于直角坐標系內，點C與原點O重合，且反比例函數的圖象的一個分支位于第一象限．
①求圖（1）中，點A的坐標是多少？
②若矩形ABCD從圖（1）的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個單位，1秒后點A剛好落在反比例函數的圖象上，如圖（2），求反比例函數的表達式．
③矩形ABCD繼續向x軸的正方向移動，AB、AD與反比例函數圖象分別交于P、Q兩點，如圖（3），設移動總時間為t（1＜t＜5），分別寫出△PBC的面積S₁、△QDC的面積S₂與t的函數關系式，并求當t為何值時，S₂=

S₁？