Question

【題目】（閱讀材料）

數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：“39”．鄰座的乘客十分驚奇，忙間其中計算的奧妙．

你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的步驟試一試：

第一步：∵，，，

∴．

∴能確定59319的立方根是個兩位數．

第二步：∵59319的個位數是9，

∴能確定59319的立方根的個位數是9．

第三步：如果劃去59319后面的三位319得到數59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數是3，因此59319的立方根是39．

（解答問題）

根據上面材料，解答下面的問題

（1）求110592的立方根，寫出步驟．

（2）填空：__________．

Answer 1

【答案】（1）48；（2）28

【解析】

（1）根據題中所給的分析方法先求出這幾個數的立方根都是兩位數，然后根據第二和第三步求出個位數和十位數即可．

（2）根據題中所給的分析方法先求出這幾個數的立方根都是兩位數，然后根據第二和第三步求出個位數和十位數即可．

解：（1）第一步：，，，

，

能確定110592的立方根是個兩位數．

第二步：的個位數是2，，

能確定110592的立方根的個位數是8．

第三步：如果劃去110592后面的三位592得到數110，

而，則，可得，

由此能確定110592的立方根的十位數是4，因此110592的立方根是48；

（2）第一步：，，，

，

能確定21952的立方根是個兩位數．

第二步：的個位數是2，，

能確定21952的立方根的個位數是8．

第三步：如果劃去21952后面的三位952得到數21，

而，則，可得，

由此能確定21952的立方根的十位數是2，因此21952的立方根是28．

即，

故答案為：28．