Question

11．計算
（1）（-3ab^-1）²•（a^-2b²）^-3
（2）$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）．

Answer 1

分析 （1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）（-3ab^-1）²•（a^-2b²）^-3
=9a²b^-2•a⁶b^-6
=9a⁸b^-8
=$\frac{{9{a^8}}}{b^8}$；
（2）$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）
=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，以及負整數指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．