Question

【題目】如圖所示，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），且與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，OD=2．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，且△PBC的面積等于3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：OD=2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2，

當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=﹣ =4，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，4），

設(shè)直線(xiàn)AB的解析式是y=kx+b，圖象過(guò)（﹣2，4）、（0，2），

，

解得 ，

∴直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣x+2

（2）解：∵OD=2， =3，

∴BP=3，

PD=BD﹣BP=4﹣3=1，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1）

【解析】（1）根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）三角形的面積公式，BP的長(zhǎng)，可得P點(diǎn)坐標(biāo)．