Question

【題目】某市為鼓勵居民節約用水，規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過12噸（含12噸）時，水費按a元/噸收費；超過時，不超過12噸（含12噸）時，水費按a元/噸收費；超過時，不超過12噸的部分仍按a元/噸收費，超過的部分按b元/噸（b＞a）收費，已知該市小明家今年3月份和4月份的用水量、水費如表所示：

月份	用水量（立方米）	水費（元）
3	28	56
4	20	35.2

（1）求a，b的值；

（2）設某戶1個月的用水量為x（噸），應交水費y（元），求出y與x之間的函數關系式；

（3）已知某戶5月份的用水量為18噸，求該戶5月份的水費．

Answer 1

【答案】(1)、a=1.2；b=2.6；(2)、y=；(3)、30

【解析】

試題分析：(1)、由題意可知，3、4月都超出12噸，所以費用應該由兩部分組成，列出方程組即可求出a、b的值；(2)、由于用水量不確定，所以需要分類討論，第一種情況為當0＜x≤12時，第二種情況為x＞12，；

(3)、由題意知，x=18噸，代入（2）中相應的解析式即可求出5月份的水費．

試題解析：(1)、由題意列出方程為：， 解得：，

(2)、當0＜x≤12時， y=1.2x， 當x＞12時， ∴y=12×1.2+2.6（x﹣12）=2.6x﹣16.8

綜上所述：y=；

(3)、令x=18 ∴y=2.6×18﹣16.8=30