Question

【題目】若a,b,c是△ABC的三邊長，化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=____

Answer 1

【答案】a+b+c

【解析】因為a，b，c是△ABC的三邊，

∴a<b+c，b<c+a，c<a+b，

∴abc<0，bca<0，cab<0，

∴|abc|+|bca|+|cab|=b+ca+c+ab+a+bc=a+b+c，

故答案為:a+b+c.

點睛: 本題可根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷絕對值內的式子的符號，再根據絕對值的性質進行化簡．