Question

先閱讀下面文字，然后按要求解題．

1＋2＋3＋…＋100＝？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細分析這100個連續自然數的規律和特點，可以發現運用加法的運算律，可以大大簡化計算，提高計算速度．

因為1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后，可以很快求出結果．

解：(1)1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________；

(2)計算a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)50，5050； 　　(2)原式＝[a＋(a＋99b)]＋[(a＋b)＋(a＋98b)]＋…＋[(a＋49b)＋(a＋50b)]＝(2a＋99b)×50＝100a＋4950b．