Question

【題目】如圖,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( )

A.AB=DE
B.∠B=∠E
C.EF=BC
D.EF∥BC

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，
（ 1 ）AB=DE，則在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF，A不符合題意；
（ 2 ）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF，B不符合題意；
（ 3 ）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；C不符合題意；
（ 4 ）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠C=∠F，則△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF，D不符合題意；
故應選 ：C .
根據平行線的性質可以得出∠A=∠D，又已知條件中給出了AC=DF，已經具有一邊一角，要判斷兩三角形全等，只需要再給出一個角，或者是夾著個角的另一條邊即可，A,答案給出了AB=DE，能由SAS判斷出△ABC≌△DEF ；B,答案給出了∠B=∠E，能由AAS判斷出△ABC≌△DEF ；C,答案給出了EF=BC，無法判斷出△ABC≌△DEF ；D,答案給出了EF∥BC，加上AB∥DE，能得出∠C=∠F ，能由AAS判斷出△ABC≌△DEF ；從而得出答案。