Question

【題目】近一周，各個學校均在緊張有序的進行中考模擬考試，學生們通過模擬考試來調整自己的狀態并了解自己的學業水平．某中學物理教研組想通過此次中考模擬的成績來預估中考的各個分數段人數，在全年級隨機抽取了男、女各40名學生的成績，并將數據進行整理分析，給出了下面部分信息：

①男生成績扇形統計圖和女生成績頻數分布直方圖如下：（數據分組為A組：x＜50，B組：50≤x＜60，C組：60≤x＜70，D組：70≤x≤80）

②男生C組中全部15名學生的成績為：63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69

③兩組數據的平均數、中位數、眾數、滿分率、極差（單位：分）如表所示：

	平均數	中位數	眾數	滿分率	極差
男生	70	b	c	25%	32
女生	70	68	78	15%	d

（1）扇形統計圖A組學生對應的圓心角α的度數為______．

（2）若成績在70分（包含70分）以上為優秀，請你估計該校1200名學生此次考試中優秀的人數．

Answer 1

【答案】（1）9°；（2）435名

【解析】

（1）先求出C組對應的百分比，再根據百分比之和等于1求出A組的百分比，繼而乘以360°即可得；

（2）用總人數乘以樣本中男、女生中優秀的人數占被調查人數的比例即可得．

解：（1）C組對應的百分比為×100%=37.5%，

則A組對應的百分比為1-（20%+37.5%+40%）=2.5%，

∴A組學生對應的圓心角α的度數為360°×2.5%=9°，

故答案為：9°；

（2）估計該校1200名學生此次考試中優秀的人數1200×=435（名）．