Question

下列因式分解中正確的是（　　）

• A、x²+3x+2=x（x+3）+2
• B、-m²+9=（m+3）（m-3）
• C、x⁴-16=（x²+4）（x²-4）
• D、x²-x+

  1

  4

  =（x-

  1

  2

  ）²

Answer 1

分析：根據公式法分解因式的運算方法，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、應為x²+3x+2=（x+1）（x+2），故本選項錯誤；
B、-m²+9=-（m²-9）=-（m+3）（m-3），故本選項錯誤；
C、應為x⁴-16=（x²+4）（x²-4）=（x²+4）（x+2）（x-2），故本選項錯誤；
D、x²-x+

1

4

=（x-

1

2

）²，正確．
故選D．

點評：本題考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式和平方差公式的結構特征是解題的關鍵．