Question

（2013•保定一模）如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長(zhǎng)為30米，CD表示張明同學(xué)所處的位置與高度，張明同學(xué)測(cè)得條幅頂端A的仰角為60°，測(cè)得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學(xué)到辦公樓的水平距離（精確到整米數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：首先分析圖形，根據(jù)題意過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB于F點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，利用其公共邊構(gòu)造方程求解．

解答：解：作DF⊥AB于F點(diǎn)，

依題意，得∠FDA=60°，∠FDE=30°，
在Rt△DEF中，設(shè)EF=x，則DF=

3

x．
在Rt△ADF中，tan60°=

30+x

3 x

=

3

，
解得：x=15，
∴DF=

3

x≈26．
答：張明同學(xué)到辦公樓的水平距離約26米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，仰角與俯角的問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．