Question

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該校地下停車場(chǎng)的限高CD，在課外活動(dòng)時(shí)間測(cè)得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車場(chǎng)的俯角為30°，斜坡AE的長(zhǎng)為16米，地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線）距停車場(chǎng)頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場(chǎng)的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】解：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，

∴∠CDA=∠EBA=90°，

∵∠E=30°，

∴AB= AE=8米，

∵BC=1.2米，

∴AC=AB﹣BC=6.8米，

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，

∴CD=AC×cos∠DCA=6.8× ≈5.9米．

答：該校地下停車場(chǎng)的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米．

【解析】根據(jù)題意和正弦的定義求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)余弦的定義求出CD的長(zhǎng)．