Question

先化簡，再求值：
（1）-2（x²+1）+5（x-5）-

1

2

（4x²-2x），其中x=-1

1

2

；
（2）已知(x-

5

2

)2+|y+

2

3

|=0，求x²-2y²-（-3xy+x²）-3（-y²+

1

2

xy）的值．

Answer 1

分析：（1）去括號，合并同類項，再代入求值；
（2）由非負數的性質求得x，y的值，把代數式去括號，合并同類項，再代入求值．

解答：解：（1）原式=-2x²-2+5x-25-2x²+x=（-2x²-2x²）+（5x+x）+（-25-2）=-4x²+6x-27，
將x=-1

1

2

代入上式得，
原式=-4×(-1

1

2

)2+6×（-1

1

2

）-27=-45；
（2）由題意x=

5

2

，y=-

2

3

，
∴原式=x²-2y²+3xy-x²+3y²-

3

2

xy
=（x²-x²）+（-2y²+3y²）+（3xy-

3

2

xy）
=y²+

3

2

xy=(-

2

3

)2+

3

2

×

5

2

×（-

2

3

）
=

4

9

-

5

2

=-

37

18

．

點評：（1）解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則；
（2）非負數的性質：若兩個非負數的和為0，則這兩個數均為0．