Question

【題目】為了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校若干男生、女生進行抽樣調查.已知抽取的樣本中,男生、女生人數相同,利用所得數據繪制如下統計表和統計圖(如圖20-3-2所示):

身高情況分組表(單位:cm)

組別	身高
A	x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	x≥170

根據圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)樣本中,男生身高的眾數在___________組,中位數在___________組；

(2)樣本中,女生身高在E組的有___________人；

(3)已知該校共有男生400人、女生380人,請估計身高在160≤x＜170范圍內的學生約有多少人.

Answer 1

【答案】（1）B，C；（2）2；（3）332.

【解析】試題分析：（1）根據眾數的定義，以及中位數的定義解答即可；
（2）先求出女生身高在E組所占的百分比，再求出總人數然后計算即可得解；
（3）分別用男、女生的人數乘以C、D兩組的頻率的和，計算即可得解．

試題解析：

∵B組人數最多，
∴眾數在B組，
男生總人數為4+12+10+8+6=40，
按照從低到高的順序，第20、21兩人都在C組，
∴中位數在C組，
故答案為：B、C；
（2）女生身高在E組的頻率為：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，
∵抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，
∴樣本中，女生身高在E組的人數有40×5%=2人，
故答案為：2；
（3）400× +380×（25%+15%）=180+152=332（人）．

答：估計該校身高在160≤x＜170之間的學生約有332人．