【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2
，把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．
【答案】9﹣5
【解析】
根據旋轉的想知道的PB=BC=AB，∠PBC=30°，推出△ABP是等邊三角形，得到∠BAP=60°，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=2-2，PE=4-2，過P作PF⊥CD于F，于是得到結論．
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，∴∠ABP=60°，∴△ABP是等邊三角形，∴∠BAP=60°，AP=AB=2，∵AD=2，∴AE=4，DE=2，∴CE=2﹣2，PE=4﹣2，過P作PF⊥CD于F，∴PF=
PE=2﹣3，∴三角形PCE的面積=
CEPF=×（2﹣2）×（2﹣3）=9-5，故答案為：9-5．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3
（1）寫出點A、B、C的坐標．
（2）如圖②，過點B作BD∥AC交y軸于點D，求∠CAB+∠BDO的大小．
（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度數．
解：∵OE⊥CD( )，
∴∠DOE＝_____°( )，
∵∠1＝50°( )，
∴∠AOD＝∠________－∠________＝________°，
∵∠BOC與∠AOD為_______角(____________)，
∴∠BOC＝∠________＝∠_________°(_____________)，
∵OD平分∠AOF(______________)，
且∠AOD＝____________°(______________)，
∴∠AOF＝2∠__________＝________°( )，
∵∠BOF＋∠AOF＝______°( )，
∴∠BOF＝______°－∠AOF＝_________°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是 
上一點，且 
= 
，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，則∠E的度數為（ ） 
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）如圖，EF//AD， 
＝
.求證：∠DGA+∠BAC=180°.請將說明過程填寫完成.
證明：∵EF//AD，（已知）
∴
＝_____(_____________________________).
又∵
＝
（______）
∴
＝
（________________________）.
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】看圖填空，并在括號內注明說理依據．
如圖，已知
，
，
，
，
與
平行嗎？
與
平行嗎？
解：因為，（已知），
所以
．
所以 
（ ）．
又因為 （已知），
所以
．（ ）
所以
．
同理可得，
．
所以
（ ）．
所以 （同位角相等，兩直線平行）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心
出發，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段
、（2）半圓弧
、（3）線段
后，回到出發點．螞蟻離出發點的距離
（螞蟻所在位置與點之間線段的長度）與時間
之間的圖象如圖2所示，問：（注：圓周率
的值取3）
（1）請直接寫出：花壇的半徑是 米，
．
（2）當
時，求
與之間的關系式；
（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：
①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發點的距離．
②螞蟻返回所用時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某化工廠從2015年開始節能減排，控制二氧化硫的排放．如圖分別是該廠2015～2018年二氧化硫排放量(單位：噸)的兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題．
(1)求該廠2015～2018年二氧化硫排放總量；
(2)把圖中折線統計圖補充完整．
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