Question

【題目】【閱讀理解】對于任意正實數a、b，

∵（－）2≥0，∴a－2＋b≥0，

∴a＋b≥2，（只有當a=b時，a＋b等于2）．

【獲得結論】在a＋b≥2（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，

則a＋b≥2，只有當a=b時，a＋b有最小值2．

根據上述內容，回答下列問題：（1）若>0，只有當= 時，m+有最小值 ．

【探索應用】（2）已知點Q(－3，－4)是雙曲線y=上一點，過Q作QA⊥x軸于點A，作QB⊥y軸于點B．點P為雙曲線y=（x＞0）上任意一點，連接PA，PB，求四邊形AQBP的面積的最小值．

Answer 1

【答案】(1)、m=2，最小值為4；(2)、24.

【解析】試題分析：(1)、根據題意可得：m=，從而求出m的值，然后將m的值代入代數式得出最小值；(2)、設點P的坐標為（x，），然后求出四邊形的面積得出答案.

試題解析：(1)、根據題意可得：m=解得：m=2 則最小值為：m+=2+2=4

(2)、連接PQ，設P（x，），∴S四邊形AQBP==≥12+12=24

∴最小值為24