【題目】如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°
(1)若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠DOE的度數；
(2)若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(用含α的代數式表示)．
【答案】(1) ∠BOE＝50°，∠DOE＝20°；(2)∠DOE＝
α．
【解析】
(1)先由鄰補角定義求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，再根據角平分線定義得到∠COD＝∠BOC＝70°，那么∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°；
(2)先由鄰補角定義求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，再根據角平分線定義得到∠COD＝∠BOC，于是得到結論．
解：(1)∵O是直線AB上一點，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∵∠AOC＝40°，
∵∠COE＝90°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝50°，
∴∠BOC＝140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOC＝70°，
∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°；
(2)∵O是直線AB上一點，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∵∠AOC＝α，
∴∠BOC＝180°﹣α，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOC＝(180°﹣α)＝90°﹣α，
∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣(90°﹣α)＝α．
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【題目】在某次人才交流會上，應聘人數和招聘人數分別居前5位的行業列表如下：
如果用同一行業應聘人數與招聘人數比值的大小來衡量該行業的就業情況，那么根據表中數據，對上述行業的就業情況判斷正確的是( )
A. 計算機行業好于其它行業 B. 貿易行業好于化工行業
C. 機械行業好于營銷行業 D. 建筑行業好于物流行業
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【題目】(1)如圖，平移三角形ABC，使點A平移到點
，畫出平移后的三角形
;
(2)在(1)的條件下，指出點A,B,C 的對應點，并指出AB,BC,AC的對應線段和∠A，∠B, ∠C的對應角.
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【題目】某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規定一次購買400個以上，可享受8折優惠.若給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優惠，同樣只需付款1936元.請問該學校九年級學生有多少人？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，點E是BC的中點，連結AE，若∠ABC＝60°，BE＝2cm，求：
（1）菱形ABCD的周長；
（2）菱形ABCD的面積．
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【題目】如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m（容器厚度忽略不計）．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點．
（1）求證：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=
，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．
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