Question

【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則的長(zhǎng)為（　　）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

Answer 1

【答案】D

【解析】如圖，連接OD．

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB＝DB．

又∵OD＝OB，

∴OD＝OB＝DB，即△ODB是等邊三角形，

∴∠DOB＝60°．

∵∠AOB＝110°，

∴∠AOD＝∠AOB∠DOB＝50°，

∴的長(zhǎng)為．

故選：D．

點(diǎn)睛: 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，翻折變換（折疊問(wèn)題）．折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．所以由折疊的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵之處．