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如圖所示，直角△ABC中，∠BCA＝，作AB邊上高CF₀，此時圖中有三個直角三角形：△ABC、△BCF₀、△ACF₀；又作△ACF₀邊上AC上的高F₀F₁，此時圖中有5個直角三角形；除前面3個外，增加了2個直角三角形△AF₀F₁，△F₀F₁C；按照同樣辦法作高F₁F₂，F₂F₃…當作到F_n－1F_n時，圖中一共有多少個不同的直角三角形呢？

答案：
解析：

共有(2n＋3)個不同的直角三角形．

提示：

由高CF₀得三角形個數為

　　F₀F₁

　　F₁F₂

　　F₂F₃

　　…

　　F_n－1f_n得三角形個數為

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，

所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知⊙M的半徑為2cm，圓心角∠AMB=120°，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A、B、C三點拋物線的解析式；
（3）點D是位于AB所對的優弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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