Question

如圖，點A、C、D、B四點共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：DE=CF．

Answer 1

證明見解析.

試題分析：根據條件可以求出AD=BC，再證明△AED≌△BFC，由全等三角形的性質就可以得出結論．
試題解析：∵AC=DB，∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC.
∵在△AED和△BFC中，∠A＝∠B，∠E＝∠F，AD＝BC，
∴△AED≌△BFC（AAS）．
∴DE=CF．