Question

【題目】鄭州市霧霾天氣趨于嚴(yán)重，丹尼斯商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售每臺 進(jìn)價分別為600元、560元的A、B兩種型號的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	4臺	5臺	7100元
第二周	6臺	10臺	12600元

（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

（1）求A，B兩種型號的空氣凈化器的銷售單價；

（2）若商場準(zhǔn)備用不多于17200元的金額再采購這兩種型號的空氣凈化器共30臺，超市銷售完這30臺空氣凈化器能否實(shí)現(xiàn)利潤為6200元的目標(biāo)，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)A型號空氣凈化器單價為800元，B型號空氣凈化器單價780元；(2) 最多能采購A型號空氣凈化器10臺，即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)A型號空氣凈化器單價為x元，B型號空氣凈化器單價y元，根據(jù)4臺A型號，5臺B型號的銷售收入為7100元，6臺A型號10臺B型號的銷售收入為12600元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號空氣凈化器a臺，則采購B種型號空氣凈化器（30﹣a）臺，根據(jù)金額不多余17200元，列不等式求解；

試題解析：（1）設(shè)A型號空氣凈化器單價為x元，B型號空氣凈化器單價y元，則

，

解得：，

答：A型號空氣凈化器單價為800元，B型號空氣凈化器單價780元；

（2）設(shè)A型空氣凈化器采購a臺，采購B種型號空氣凈化器（30﹣a）臺．則

600a+560（30﹣a）≤17200，

解得：a≤10，

200a+220（30﹣a）≥6200，

解得：a≤20，

則最多能采購A型號空氣凈化器10臺，即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．