Question

【題目】如圖，和都是直角．

如圖1，如果，求的度數；

找出圖1中相等的銳角，并說明相等的理由；

在圖2中，利用三角板畫一個與相等的角．

Answer 1

【答案】（1）；（2），理由見解析；（3）答案見解析.

【解析】

(1)先求得∠AOD的度數，即可得到∠AOB的度數；

(2)依據同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；

(3)利用直角三角板分兩種情況分別畫圖，再根據角的和差定義即可證明．

，，

∠AOC-∠DOC=58°，

又，

；

；

理由：，

，

；

如圖①中，使得∠EOH=∠FOG=90°（使用了三角板中的90度角），則∠GOH=∠EOF，

理由：∵∠EOH=∠FOG=90°，

∴∠EOF=∠FOG-∠EOG，∠GOH=∠EOH-∠EOG，

∴∠GOH=∠EOF；

同理，圖②也滿足條件.