Question

【題目】一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如下表所示．

	甲貨車輛數(shù)	乙貨車輛數(shù)	累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)
第一次	3	4	54
第二次	2	3	39

(1)一輛甲貨車和一輛乙貨車一次分別運(yùn)貨多少噸？

(2)若貨主現(xiàn)有45噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用甲貨車a輛，乙貨車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．

①請你幫助貨主設(shè)計(jì)租車方案；

②若甲貨車每輛租金200元，乙貨車每輛租金240元．請選出省錢的租車方案．

Answer 1

【答案】(1)一輛甲貨車一次運(yùn)貨6噸， 一輛乙貨車一次運(yùn)貨9噸；(2)①有2種運(yùn)貨方案：方案一：甲貨車3輛，乙貨車3輛，方案二：甲貨車6輛，乙貨車1輛；②方案一省錢

【解析】

(1)分析題意，易知本題需列方程組求解，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解答即可；

（2）①由題可知：6a+9b＝45 根據(jù)a，b均為正整數(shù)得出或進(jìn)行分類討論即可； ②由①中計(jì)算各自租金即可．

解：(1)設(shè)一輛甲貨車一次運(yùn)貨x噸，一輛乙貨車一次運(yùn)貨y噸

根據(jù)題意：

解得：

答：一輛甲貨車一次運(yùn)貨6噸， 一輛乙貨車一次運(yùn)貨9噸．

(2) ①由題可知：6a+9b＝45

a，b均為正整數(shù)

或

有2種運(yùn)貨方案：

方案一：甲貨車3輛，乙貨車3輛

方案二：甲貨車6輛，乙貨車1輛

②方案一：200×3+240×3=1320(元)

方案二：200×6+240×1=1440(元)

答：方案一省錢．