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【題目】某通訊公司推出了甲、乙兩種市內移動通訊業務。甲種使用者需每月繳納15元月租費，然后每通話1分鐘，再付花費0.3元；乙種使用者不繳納月租費，每通話1分鐘，付花費0.6元。根據一個月的通話時間，選擇哪種方式更優惠？

【答案】當通話時間超過50分鐘時，甲種業務更優惠；當通話時間等于50分鐘時，兩種業務一樣優惠；當通話時間小于50分鐘時，乙種業務更優惠

【解析】

設通話分鐘，根據題意可知甲種使用者的通話費用為(0.3x+15)元, 乙種使用者的通話費用為元,再分類討論計算即可.

設通話分鐘，依題意得：

答：當通話時間超過50分鐘時，甲種業務更優惠；當通話時間等于50分鐘時，兩種業務一樣優惠；當通話時間小于50分鐘時，乙種業務更優惠。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．
求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若OE=OF，DF∥BE．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（3）若OD=OE=OF，則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形，請證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2，交于點C．

（1）求點D的坐標；

（2）求直線l2的解析表達式；

（3）求△ADC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為進一步了解某校七年級（2）班同學們的身體素質，體育老師對七年級（2）班的50名學生進行了一分鐘跳繩次數測試，以測試成績為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，請結合兩種圖表完成下列問題：

（1）表中的a=　　

（2）把頻數分布直方圖補充完整

（3）若七年級學生每分鐘跳繩的次數不小于120為合格，那么，這個七年級（2）班學生跳繩的合格率為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側．

（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．