Question

（2007•安溪縣質檢）一架飛機在海拔8000m的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側海岸俯角分別是32°和45°，計算這個海島的寬度PQ．（精確到1m）

Answer 1

分析：易得BP的值，利用32°的正切值可得BQ的長，相減即為PQ的值．

解答：解：由題意得∠AQB=32°，
∵AB=8000m，
∴BQ=

AB

tan32°

≈12803m，
∵∠APB=45°，
∴BP=AB=8000m，
∴PQ=BQ-BP=4803m．
答：這個海島的寬度約為4803m．

點評：考查銳角三角函數的運用；利用相應的銳角三角函數值得到與所求線段相關的線段的值是解決本題的突破點．