【題目】如圖1為伸縮衣架，因其便捷性，在生活中應用廣泛，該衣架由4根長為26cm的矩形木條和4根長為14cm的矩形木條組成，木條寬度都為2cm，圖2是它收縮時的狀態，圓形掛鉤⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙G，⊙H，⊙I，⊙J與它所在矩形三邊相切，⊙E，⊙F與它所在矩形兩邊相切，圓心表示兩根木條的鏈接點，點E是線段BH，AI的中點，點F是線段BJ，CI的中點．
（1）這種衣架能伸縮，依據的數學原理是_____．
（2）當這個伸縮衣架拉伸到最長時，DG＝_____cm．
【答案】四邊形的不穩定性 72
【解析】
根據四邊形的性質可解答第一問，再根據圖2的收縮時，圓形掛鉤⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙G，⊙H，⊙I，⊙J與它所在矩形三邊相切這點可以列式直接解答第二問.
解：（1）這種衣架能伸縮，依據的數學原理是：四邊形的不穩定性，
故答案為：四邊形的不穩定性；
（2）由題意可知，
∵木條寬度都為2cm，圖2是它收縮時的狀態，圓形掛鉤⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙G，⊙H，⊙I，⊙J與它所在矩形三邊相切，
∴⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙G，⊙H，⊙I，⊙J的半徑都為1，
當A與H，B與I，C與J重合時，其重合點在DG上，DG最長，
其長為：DG＝DA+AI+IC+CG═（14﹣2）+（26﹣2）+（26﹣2）+（14﹣2）＝72（cm），
故答案為：72．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O、D分別為AB、BC的中點，做⊙O與AC相切于點E，在AC邊上取一點F，使DF＝DO.
⑴求證：DF是⊙O切線；⑵若sinB＝
，CF＝2，求⊙O的半徑.
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【題目】某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本
（單位：元）、銷售價
（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．
（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；
（2）求線段AB所表示的與x之間的函數表達式；
（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點B坐標為（8，6），對角線AC，BO交于點D，在邊OC上有一動點P，點Q是點P關于OB的對稱點，設OP＝t．
（1）當PQ過點D時，求點Q的坐標．
（2）用含t的代數式表示點Q的坐標．
（3）過點P作AC的垂線，交△ABC的邊于點R，當△PQR為直角三角形時，求t的值．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6,AD=8，P,E分別是線段AC、BC上的點，且四邊形PEFD為矩形．
（1）若△PCD是等腰三角形時，求AP的長；
（2）若AP=
，求CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫坐標分別為1和3，反比例函數y=
的圖象經過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是（ ）
A. 4
B. 4 C. 2 D. 2
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【題目】如圖，點A（2，m），B（n，2），均在雙曲線y＝
（x＞0）上，過點A，B分別作AG⊥y軸，BH⊥x軸，垂足為G，H，下列說法錯誤的是（ ）
A.AO＝BOB.∠AOB可能等于30°
C.△AOG與△BOH的面積相等D.△AOG≌△BOH
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