Question

如圖，已知直線l₁，l₂的交點坐標，是下列某方程組的解，則只能是方組（　　）的解．

• A．

  x-2y=-2 2x-y=2

• B．

  y=x+1 y=2x-2

• C．

  x-2y=1 2x-y=2

• D．

  y=2x+1 y?2x-2

Answer 1

分析：確定出兩直線經過的點的坐標，然后利用待定系數法求出兩直線的解析式，再根據一次函數與二元一次方程組的關系解答即可．

解答：解：設直線l₁的解析式為y=k₁x+b₁，
由圖形可知，直線l₁經過點（0，1）、（2，2），
所以，

b1=1 2k1+b1=2

，
解得

k1= 1 2 b1=1

，
所以，直線l₁的解析式為y=

1

2

x+1，
即x-2y=-2；
設直線l₂的解析式為y=k₂x+b₂，
由圖形可知，直線l₂經過點（1，0）、（2，2），
所以，

k2+b2=0 2k2+b2=2

，
解得

k2=2 b1=-2

，
所以，直線l₂的解析式為y=2x-2，
即2x-y=2，
所以直線l₁，l₂的交點坐標是

x-2y=-2 2x-y=2

的解．
故選A．

點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組的關系，觀察函數圖象找出圖象上的兩個點的坐標，利用待定系數法求出兩直線解析式是解題的關鍵，也是本題的難點．