Question

上海世博會(huì)各階段的個(gè)人票價(jià)如下表所示
上海世博會(huì)各階段門(mén)票價(jià)格

票種		第一階段 2009.3.27-09.6.30	第二階段 2009.7.1-09.12.31	第三階段 2010.1.1-4.30	會(huì)售期 2010.5.1-10.31
指定日票	指定日普通票	170元	180元	190元	200元
	指定日優(yōu)惠票	不銷(xiāo)售		110元	120元
平日票	平日普通票	130元	140元	150元	160元
	平日優(yōu)惠票	不銷(xiāo)售		90元	100元
	平日3次票	不銷(xiāo)售		400元
	平日7次票	不銷(xiāo)售		900元
	夜票	不銷(xiāo)售		90元

根據(jù)上面的表格來(lái)解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)會(huì)售期價(jià)格制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．

（2）求上海世博會(huì)會(huì)售期門(mén)票價(jià)格的極差和中位數(shù)，指定日普通票在各階段中的價(jià)格的平均數(shù)和平日普通票在各階段中的價(jià)格的方差．
（3）幾戶(hù)家庭在2010年“五一”長(zhǎng)假期間去參加了上海世界博覽會(huì)，共參加三天時(shí)間，現(xiàn)知他們買(mǎi)了平時(shí)3次票，指定日普通票、平時(shí)普通票和平日優(yōu)惠票若干張，所花的錢(qián)超過(guò)5000元但不足5500元，其中購(gòu)平時(shí)普通票花1920元，購(gòu)指定日普通票花費(fèi)為購(gòu)平時(shí)優(yōu)惠票花費(fèi)的2倍，購(gòu)平時(shí)3次票的花費(fèi)是購(gòu)平日優(yōu)惠票花費(fèi)的3倍少200元，問(wèn)這幾戶(hù)家庭購(gòu)買(mǎi)了幾張平時(shí)優(yōu)惠票？

Answer 1

分析：（1）求出平日三次票的張數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表即可；
（2）分別利用極差、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的計(jì)算方法計(jì)算即可；
（3）設(shè)購(gòu)平日優(yōu)惠票x張，根據(jù)題意列出不等式：5000＜1920+100x+（300x-200）+200x＜5500即可求得取值范圍，然后從中找到整數(shù)即可．

解答：解：（1）如圖所示．


（2）博覽會(huì)售期門(mén)票價(jià)格的極差：900-90=810元，
會(huì)售期門(mén)票價(jià)格的中位數(shù)為160元．
指定日普通票在各階段中的價(jià)格的平均數(shù)為：

170+180+190+200

4

=185元，
平日普通票在各階段中的價(jià)格的平均數(shù)為：

130+140+150+160

4

=145元
方差為：S²=

1

4

【（130-145）²+（140-145）²+（150-145）²+（160-145）²】=125元²．

（3）設(shè)購(gòu)平日優(yōu)惠票x張，根據(jù)題意得：5000＜1920+100x+（300x-200）+200x＜5500
解得：5.47＜x＜6.3
∵x為整數(shù)，
∴x=6．
答：購(gòu)買(mǎi)了6張平日優(yōu)惠票．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差、中位數(shù)及平均數(shù)的計(jì)算方法，同時(shí)還考查了不等式的知識(shí)，比較復(fù)雜．