Question

【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個，且從中隨機摸出一個球是白球的概率是 ．
（1）求暗箱中紅球的個數(shù)；
（2）先從暗箱中隨機摸出一個球，記下顏色放回，再從暗箱中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)紅球有x個數(shù)，

根據(jù)題意得 = ，解得x=2，

所以暗箱中紅球的個數(shù)為2個；

（2）解：畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到的球顏色不同的結(jié)果數(shù)為10，

所以兩次摸到的球顏色不同的概率= = ．

【解析】（1）設(shè)紅球有x個數(shù)，利用概率公式得到 = ，然后解方程即可；（2）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到的球顏色不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識，掌握當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．