【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為A（﹣3，3），且與y軸交于點B（0，5），若平移該拋物線，使其頂點A沿y＝﹣x由（﹣3，3）移動到（2，﹣2），此時拋物線與y軸交于點B′，則BB′的長度為________．
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【題目】已知關于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．
（1）求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．
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【題目】《九章算術》是我國古代數學名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為5步，股(長直角邊)長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是________步．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4．
(1)尺規作圖：將△ABC繞AC的中點O為旋轉180°，點B的對應點為B′（保留作圖痕跡，不寫做法）；
(2)求點B與點B′之間的距離．
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【題目】如圖， 
是 
的中線， 
是線段 上一點（不與點 
重合）． 
交 
于點 
， 
，連結 
．
（1）如圖1，當點與
重合時，求證：四邊形
是平行四邊形
（2）如圖2，當點不與重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由.
（3）如圖3，延長
交于點
，若
，且
．
①求
的度數；
②當
，
時，求 
的長．
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【題目】已知，平面直角坐標系中的點A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實數）
（1）若關于x的反比例函數y＝
過點A，求t的取值范圍．
（2）若關于x的一次函數y＝bx過點A，求t的取值范圍．
（3）若關于x的二次函數y＝x2+bx+b2過點A，求t的取值范圍．
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B，OC∥AD，BA，CD的延長線相交于點E．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為4，∠OCE=30°，求△OCE的面積．
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