Question

如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到．

1.畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留）

 

Answer 1

 

1.如圖△OA′B′為所示，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，3）

2.△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得△OA′B′，

點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑是圓心角為90°，半徑為3的扇形OAA′的弧長(zhǎng)，

所以l=×（2π×3）=π．（7分）

即點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為π．（8分）

解析:（1）按要求畫(huà)即可，其中旋轉(zhuǎn)90度是關(guān)鍵．

（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．