Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．

（1）畫出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長．

（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結論．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）四邊形OCED是菱形．理由見解析.

【解析】

（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的△DEC即可；
（2）根據圖形平移的性質得出AC∥DE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結論．

（1）如圖所示；

（2）四邊形OCED是菱形．

理由：∵△DEC由△AOB平移而成，

∴AC∥DE，BD∥CE，OA=DE，OB=CE，

∴四邊形OCED是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OB，

∴DE=CE，

∴四邊形OCED是菱形．