Question

畫圖并計算：已知線段AB=2cm，延長線段AB至點C，使得BC=AB，再反向延長AC至點D，使得AD=AC．
（1）準確地畫出圖形，并標出相應的字母；
（2）哪個點是線段DC的中點？線段AB的長是線段DC長的幾分之幾？
（3）求出線段BD的長度．

Answer 1

解：（1）如圖：
；

（2）線段DC的中點是點A．
∵BC=AB，
∴AB=AC，
∵AD=AC，
∴AB=DC；

（3）∵AB=2cm，
∴DC=3×2=6（cm），BC=×2=1（cm），
∴BD=DC-BC=6-1=5（cm）．
分析：（1）根據題意，做出圖形，并且標出相應字母即可；
（2）根據圖形，可判斷點A為線段DC的中點，根據BC=AB，AD=AC，計算出線段AB的長所占的比例；
（3）先計算出DC的長度，然后求出BC的長度，用DC-BC可求得BD的長度．
點評：本題考查了兩點間的距離，解答本題需要我們熟練掌握中點的性質及等量代換思想的運用．