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15、已知某個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0）、（0，4），則這個函數(shù)的解析式為

y=2x+4

．

分析：一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0）、（0，4），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．
把x=0，y=4；x=-2，y=0代入，
得b=4，-2k+b=0，
解得k=2，b=4，
∴這個函數(shù)的解析式為y=2x+4．

點(diǎn)評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實(shí)際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點(diǎn)A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：

，∴m=

；已知點(diǎn)B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：

，∴n=

；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先

，再由已知條件可得

．解得：

．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：

．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

，在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中，描出這兩個點(diǎn)，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，

的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某個一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0）、（0，4），則這個函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•河北）九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實(shí)際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點(diǎn)A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：______，∴m=______；已知點(diǎn)B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：______，∴n=______；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先______，再由已知條件可得______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年河北省中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1999•河北）九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實(shí)際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點(diǎn)A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：，∴m= ；已知點(diǎn)B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：，∴n= ；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先，再由已知條件可得．解得：．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：，在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中，描出這兩個點(diǎn)，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，的方法，叫做待定系數(shù)法．

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