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（2011四川內江，17，7分）計算：

原式=

解析:
略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2012學年人教版中考數學第一輪復習有理數專項訓練 題型：解答題

（2011四川內江，加試5，12分）同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數的表達式為1²+2²+3²+…+n²．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)時，我們可以這樣做：
(1)觀察并猜想：
1²+2²=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
1²+2²+3²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
1²+2²+3²+4²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+(                                  )
……
(2)歸納結論：
1²+2²+3²+…+n²=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=(                      ) +
=                      +
=×
(3)實踐應用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數是              ．