【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運用上表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？
【答案】 (1)a=7， b=7.5， c=1.2；(2)選甲，方差小或選乙，中位數，眾數高
【解析】
(1)利用平均數的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數的定義直接寫出中位數即可；根據甲的平均數利用方差的公式計算即可；
(2)結合平均數和中位數、眾數、方差三方面的特點進行分析，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇乙參賽.
(1)解：(1)甲的平均成績
(環)，
甲的方差為：
；
∵乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射擊成績的中位數
(環)，
故答案為：
，
，
；
(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環，從中位數看甲射中7環以上的次數小于乙，從眾數看甲射中7環的次數最多而乙射中8環的次數最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩定，綜合以上各因素，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大．
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【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題.
例題：若
，求
和
的值.
解：∵
∴
即
∴
，
∴
，
問題：(1)若
，求
的值；
(2)已知
是
的三邊長，滿足
，且中最長的邊的長度為
，求的取值范圍.
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【題目】（1）如圖①，在銳角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分∠ACB，請分別寫出∠A和∠D，∠A和∠E的數量關系，并選擇其中一個說明理由；
（2）如圖②，在銳角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分外角∠ACM，請分別寫出∠A和∠D，∠A和∠E的數量關系，并選擇其中一個說明理由；
（3）如圖③，在銳角△ABC中，BD和BE三等分外角∠PBC，CD和CE三等分外角∠QCB，請分別直接寫出∠A和∠D，∠A和∠E的數量關系．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E兩點分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點A順時針旋轉，記旋轉角為α．
（1）問題發現 當a=0°時，線段BD，CE的數量關系是______；
（2）拓展探究 當0°≤a＜360°時，（1）中的結論有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）問題解決 設DE=
，BC=3，0°≤α＜360°，△ADE旋轉至A，B，E三點共線時，直接寫出線段BE的長．
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【題目】在如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）．
（1）請寫出△ABC關于x軸對稱的點A1，B1，C1的坐標；
（2）請在坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）計算△ABC的面積．
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【題目】如圖△ABC中，延長BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于P．
（1）若∠A＝60°，則∠P＝ ．
（2）請你用數學表達式歸納出∠P與∠A的關系： ．
（3）請說明你的結論（2）正確的理由．
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【題目】如圖，四邊形QABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y=kx的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，直線y=﹣
x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+
x+c經過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標；
（3）在（2）的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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