Question

【題目】已知，當(dāng)時(shí)，．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)隨的增大而減小；（3）或．

【解析】

（1）將x=1，y=5代入可求得k的值；

（2）將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，然后分別畫每一段函數(shù)圖形；

（3）讀圖，分段函數(shù)的圖像比反比例函數(shù)圖像高的部分即為解集

解：（1）∵在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，，

∴，解得，∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是；

（2）∵，

∴，∴該函數(shù)的圖象如圖所示：

由圖象可知：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)隨的增大而減小；

（3）由函數(shù)圖象可得：

不等式的解集是或．