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【題目】如圖，點是等邊三角形的邊，上的點，且，交于點，于點，已知，，則等于（）

A.10B.12C.14D.16

【答案】C

【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CAD，得出AD=BE，∠ABE=∠CAD，進而得出∠BPD=60°，又BQ⊥AD，所以在Rt△BPQ中，求解BP的長，進而可得出結論．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，

又AE=CD，

∴△ABE≌△CAD（SAS），

∴∠ABE=∠CAD，BE=AD，

∴∠BPD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°，

∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，

∴BP=2PQ=2×6=12，

∴AD=BE=BP+PE=12+2=14．

故選：C．

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