Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A B C M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)每一段函數(shù)的性質(zhì)，確定其解析式，特別注意根據(jù)函數(shù)的增減性，以及幾個(gè)最值點(diǎn)，確定選項(xiàng)比較簡(jiǎn)單．

①當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

所求三角形底為AP，高為M到AB的距離也就是AD長(zhǎng)度

因此S =ADAP=x，

函數(shù)關(guān)系為：y=x(0<x1)；

②當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

S =S梯形ABCMS S

S =ABBP，

BP=x1，

則S =x，

S =12PCCM，

CM=DM=，PC=3x，

S = ，

S梯形ABCM= (AB+CM)BC= ，

因此S = (1<x3)；

③當(dāng)P在CM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

S =CMAD，

CM= x，

S = (3<x<).

故該圖象分三段.

故選B.