Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動(dòng)滾動(dòng)，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)2017次時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（　　）

A. (2017,0) B. （2017， ） C. （2018， ） D. （2018，0）

Answer 1

【答案】C

【解析】正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；因?yàn)?017÷6=336余1，點(diǎn)F滾動(dòng)1次時(shí)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)F滾動(dòng)7次時(shí)的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，由此即可解決問題．

解：∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；

∴2017÷6=336余1，

∴點(diǎn)F滾動(dòng)1次時(shí)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)F滾動(dòng)7次時(shí)的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，

∴點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的橫坐標(biāo)為2017+1=2018，縱坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的坐標(biāo)為（2018， ），

故選C．

“點(diǎn)睛”本題考查坐標(biāo)與圖形的變化，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，屬于中考常考題型.