Question

下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

• A、5（x+1）²=2（x+3）
• B、

  1

  x2

  +

  1

  x

  -3=0
• C、ax²+bx+c=0
• D、2m²+x=3

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：A、由5（x+1）²=2（x+3），得5x²+8x-1=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
B、

1

x2

+

1

x

-3=0是分式方程，不是整式方程，故本選項錯誤；
C、當a=0時，即該方程的二次項系數是0時，ax²+bx+c=0不是一元二次方程，故本選項錯誤；
D、未知數的最高次數是1，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．