【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
【答案】B．
【解析】
試題分析：由﹣
=2，可得4a+b=0．故（1）正確；當(dāng)x=﹣3時，y＜0，所以9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，故（2）錯誤；由圖象可知拋物線經(jīng)過（﹣1，0）和（5，0），可得
，解得
，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，又因a＜0，所以8a+7b=2c＞0，故（3）正確．已知點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3），計算﹣2=
，2﹣（﹣）=
，因＜可得點C離對稱軸的距離近，所以y3＞y2，再由a＜0，﹣3＜﹣＜2，可得y1＜y2，即可得y1＜y2＜y3，故（4）錯誤．∵a＜0，（x+1）（x﹣5）=﹣
＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，所以x＜﹣1或x＞5，故（5）正確．故答案選B．
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，﹣2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）H是C關(guān)于x軸的對稱點，P是拋物線上的一點，當(dāng)△PBH與△AOC相似時，求符合條件的P點的坐標(biāo)（求出兩點即可）；
（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點M是線段CD上的一動點，作直線MN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BME=∠BDC，當(dāng)CN的值最大時，求點E的坐標(biāo)．
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