【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E,EF∥AC于F。
（1）求證：△EDF∽△ADE；
（2）猜想：線段DC、DF、DA之間存在什么關(guān)系？并說明理由。
【答案】（1）證明見解析；
（2）
,理由見解析.
【解析】（1）利用垂直的定義和平行線的性質(zhì)可證明∠DFE=∠DEA=90°，則利用相似三角形的判定方法可判斷△EDF∽△ADE；
（2）由于△EDF∽△ADE，則利用相似比可得到DE2=DE×DA，再利用角平分線的性質(zhì)定理得到DE=DC，從而得到線段DC，DF、DA之間的關(guān)系.
（1）證明：∵EF//BC
∴∠EFD=∠C=90°
∵DE⊥AB，
∴∠DEA=∠EFD=90°
又∵∠EDF=∠ADE
∴
∽
（2）
∵∠C=∠DEB=90°，BD平分∠ABC
∴DE=DC
由（1）得∽
∴
∴
∴
“點睛”本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形，解決本題的關(guān)鍵是利用相似三角形比得到DE、DF、DA的關(guān)系.
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 對頂角相等 B. 兩點之間所有連線中，線段最短
C. 等角的補角相等 D. 過任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行
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【題目】在ABCD中，∠ACB=25°，現(xiàn)將ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在G處，則∠GFE的度數(shù)（ ） 
A.135°
B.120°
C.115°
D.100°
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【題目】八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)绫恚?0分制）：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；
（2）計算甲、乙隊的平均成績和方差，試說明成績較為整齊的是哪一隊？
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【題目】畫出數(shù)軸，把22 ， 0，﹣2，（﹣1）3 ， ﹣|﹣3.5|， 
這六個數(shù)在數(shù)軸上表示出來；按從小到大的順序用“＜”號將各數(shù)連接起來．
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【題目】如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M． 
（1）試說明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明．
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【題目】要了解某地農(nóng)戶用電情況，抽查了部分農(nóng)戶在某地一個月中用電情況：用電15度的有3戶，用電20度的有5戶，用電30度的有2戶，那么平均每戶用電__________.
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【題目】下面說法正確的是( )
A. 過兩點有且只有一條直線 B. 平角是一條直線
C. 兩條直線不相交就一定平行 D. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行
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